こんにちはよっさんです。
今日は、factorioでよく使うバランサーについて解説します。の、2回目です。
計算式が多くて難しいやつですね。
確かにバランサーって、ネットにブループリントは落ちていてすぐ見つけられますが、本当に均等に分配されているか不安です
確かにこの解説、計算式が多くて申し訳ありません。頑張って簡単に書いていきたいと思います。
4-6 バランサー
こんなかたちをしています。
説明・使用例
最近よく使っているバランサーで、よっさんの場合、グリッド内で使っています。機関車は4両編成で運用しており、グリッド内はだいたい6ラインで生産しています。4両→6ラインの分配です。
グリッドの絵（説明付き）
計算
では、計算をしていきましょう。このバランサーは前段と後段に分けることができるかと思います。まずは前段です。
説明の絵 矢印付き
入力の4ラインはそれぞれ\(a, b, c, d\)と置きます。青の矢印とオレンジの矢印はそれぞれこうなります。
\((a + b) / 2\)
\((c + d) / 2\)
まぁ、これは簡単だね。
その次の黄色の矢印ですが、4本とも青とオレンジの矢印を入力しています。わざわざオレンジの矢印を反対和賀に持ってきています。ということは、黄色の矢印は、
\( \{ (a + b) / 2 + (c + d) / 2 \} /2 = (a+b+c+d)/4 \)
ここで4つの入力を均等にしているんだね。
そうです、この前段で4入力を平均化しています。
さて、次は後段です。
後段の絵 矢印付き
うわぁ、複雑になってきた。。。
確かに、、、まぁ少しずつ行きましょう。
難しいのは、バランサーの中央にループしているラインかと思います。このループされた白の矢印はどのくらい流れているのか、、、このようなときはわからないということで、いったん \(x\) と置きます。
そうすると、灰色の矢印は黄色と白(\(=x\))の矢印を平均化したものなのでこうなります。
\( 1/2 \times \{ (a+b+c+d) / 4 + x \} = (a+b+c+d) / 8 + x / 2\)
次に緑の矢印ですが、これはバランサーの流れを見ると灰色の矢印を半分にしたものになっています。緑の矢印に2分の1をかけます。
\( 1/2 \times \{ (a+b+c+d) / 8 + x / 2 \} = (a+b+c+d) / 16 + x / 4\)
さて、バランサーのかたちをよく見ると、緑の矢印と白の矢印は搬送ベルトでつながっており、実は同じものだとわかります。つまり、このような方程式が成立します。
\( x = (a+b+c+d) / 16 + x / 4 \)
これを解いていくと、
\( x= (a+b+c+d) / 16 + x / 4 \)
\( x – x/4 =(a+b+c+d) / 16 \)
\( 3/4 x = (a+b+c+d) / 16 \)
→ \( x = (a+b+c+d) / 12 \)
これで、緑の矢印が \( (a+b+c+d) / 12 \) とわかりました。
あと少しです。再後段に並んだ3つのバランサーですが、いずれも入力は緑の矢印と黄色の矢印とわかりますでしょうか？つまり計算するとこうなります。
\( 1/2 \{ (a+b+c+d) / 4 + (a+b+c+d) / 12 \} = 1/6 \times (a+b+c+d) \)
全部の入力(a, b, c, d)がちゃんと6等分になっているね。
webに落ちているもので間違いはないと思いますが、改めて計算すると納得がいきますよね。
6-4 バランサー
次は逆の6-4バランサーです。4-6バランサーの説明でも少し触れましたが、グリッドに部品を流すときに4両の車両から6ラインのグリッドに流しています。なので、6ラインで生産した製品は4両に整列させて車両に乗せる必要があり、このバランサーを使っています。
絵
これも大きいですが、ここであれ？と気づく方も多いと思います。
これ4-6バランサーとかたち同じじゃない？
はい、その通りです。形は同じでベルトの向きを変えれば逆のバランサーになります。※1ある意味当たり前かもしれません。参考に4-6バランサーと6-4バランサーを並べてみます。
絵
※1 厳密にはバランサーによりそのまま部品の向きだけ変えると、流れ自体が変わってしまい多少の調整が必要な場合があります。
8-8バランサー
こちらも、まずは形を見て頂ければと思います。
絵
一見、複雑そうな構造にはなっているのですが気付く人は気付くのかなと思います。こうするとどうでしょう？
説明の絵
あれ？これは4-4バランサーと同じだ。
そうです、このバランサーの構造としては4-4バランサーを２つ用意して、それぞれの出力をさらに分配しているという構造になっています。
最後に
ここまで見ていただいてありがとうございます。最近文字が多かったので、少し少なく、吹き出しも少し挑戦してみました。内容読んでいただいて、ご指摘ご意見等いただければ幸いです。
